Question

Скласти зведене квадратне рівняння з коренями якого є числа 2 і - 5

Answer 1

Ответ:

х²+3х-10=0

Пошаговое объяснение:

$(x - x_{1})(x - x_{2}) \\ (x - 2)(x - ( - 5)) \\ (x - 2)(x + 5) \\ x {}^{2} + 5x - 2x - 10 \\ \boxed{x {}^{2} + 3x - 10 = 0}$

Answer 2

Я могу помочь вам составить квадратное уравнение с заданными корнями.

Если у квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$ есть корни $$x_1$$ и $$x_2$$, то оно может быть записано в виде $$a(x - x_1)(x - x_2) = 0$$.

В вашем случае, корни равны $$2$$ и $$-5$$, поэтому вы можете подставить их в формулу и получить:

$$a(x - 2)(x + 5) = 0$$

Затем вы можете раскрыть скобки и упростить уравнение:

$$a(x^2 + 3x - 10) = 0$$

$$ax^2 + 3ax - 10a = 0$$

Это квадратное уравнение с коэффициентами $$a$$, $$3a$$ и $$-10a$$. Вы можете выбрать любое ненулевое значение для $$a$$, чтобы получить разные варианты уравнения. Например, если $$a = 1$$, то уравнение будет:

$$x^2 + 3x - 10 = 0$$

Если $$a = -2$$, то уравнение будет:

$$-2x^2 - 6x + 20 = 0$$

Надеюсь, это поможет вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.