Question

2cos π/6 - 4sin π/6 + cos 360°

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом:

1. \(2 \cos \left(\frac{\pi}{6}\)\): Используем тригонометрическую формулу для косинуса \(\cos(\alpha)\): \[\cos(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{2}\] Таким образом, \[2 \cos \left(\frac{\pi}{6}\) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}.\]

2. \(-4 \sin \left(\frac{\pi}{6}\)\): Используем тригонометрическую формулу для синуса \(\sin(\alpha)\): \[\sin(\alpha) = \frac{1}{2}\] Таким образом, \[-4 \sin \left(\frac{\pi}{6}\) = -4 \cdot \frac{1}{2} = -2.\]

3. \(\cos(360°)\): Поскольку косинус является периодической функцией с периодом \(360°\), \(\cos(360°) = \cos(0°) = 1\).

Теперь сложим результаты:

\[ \sqrt{3} - 2 + 1 = \sqrt{3} - 1. \]

Таким образом, выражение \(2 \cos\left(\frac{\pi}{6}\) - 4 \sin\left(\frac{\pi}{6}\) + \cos(360°)\) равно \(\sqrt{3} - 1\).