Question

Пожалуста... Усі текстові задачі треба розв’язувати, використовуючи рівняння. Задачі, розв’язані арифметичним способом, будуть оцінені в 0 балів. 6) Знайдіть усі цілі значення а, при яких корінь рівняння 2ax = – 20 є цілим числом. 7) Турист планував щодня проходити 15 км. Проте він проходив на 2 км більше і вже за 2 дні до кінця маршруту йому залишалось 6 км. На скільки днів була запланована подорож?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2ax = – 20

х=-20/2а

а∈{-1;-2-5;-10;1;2;5;10}

2)Нехай турист планував всю подорож за х днів

Тоді весь шлях 15*х км

або 17(х-2)+6

складаємо рівняння

15х=17(х-2)+6

15х-17х=-34+6

х=14

Answer 2

Задача 6:

Рівняння: \(2ax = -20\)

Щоб корінь цього рівняння був цілим числом, необхідно, щоб -20 було кратним 2a. Тобто:

\(-20 = 2a \cdot k\), де \(k\) - ціле число.

Розкриваємо -20 на прості множники: \(-2 \cdot 2 \cdot 5 = 2a \cdot k\).

Отже, можливі значення \(a\) - це всі можливі дільники 5, а саме \(a = \{-10, -5, -2, -1, 1, 2, 5, 10\}\).

---

Задача 7:

Позначимо кількість днів, які турист планував пройти, як \(d\). Тоді за умовою задачі маємо:

\(15 \, \text{км/день} \cdot d \, \text{днів} = (15 + 2) \, \text{км/день} \cdot (d - 2) + 6 \, \text{км}\)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

\(15d = 17d - 34 + 6\)

Переносимо все в одну частину:

\(15d - 17d = -28\)

\(-2d = -28\)

\(d = 14\)

Отже, запланована подорож триватиме 14 днів.