Question

у рівнобічну трапецію вписано коло,яке ділить бічну сторону на відрізки довжиною 2см і 8 см. Знайдіть площу трапеції ​

Answer 1

Ответ:

80 см кв

Пошаговое объяснение: Трапеция АВСД.

Вписанная окружность касается оснований в точках М и Н, М-середина ВС (меньшее основание) , Н -середина АД.

Боковые стород=ны АВ и СД касаются окружности в Р и К.

ВР=СК=2 см и АР=ДК=8 см  по условию.  МС=СК, как отрезки касательных проведенных к окркжности из одной точки. Значит МС=2 см. Также МВ=2 см. Значит ВС=4 см. Точно также АД=8*2=16 см. АВ=СД=2+8=10 см.

Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на большее основание равна половине рвзности оснований.

Она равна (16-4)/2=6  см. Опустим из С перпендикуляр СО к АД.

По теореме Пифагора  СО*СО=10*10-6*6=64

Значит высота СО тртрапеции 8 см.

Площадь трапеции S  равна произведению высоты на полусумму оснований:

S=8*(8+2)=80 см кв

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, нам потрібно знайти площу трапеції, вписаної в коло, з відомими довжинами бічних сторін.

Визначення площі трапеції

Площа трапеції може бути обчислена за формулою: S = ((a + b) * h) / 2, де a і b - довжини паралельних бічних сторін, а h - висота трапеції.

Знаходження висоти трапеції

Для знаходження висоти трапеції, нам потрібно знати радіус кола, вписаного в трапецію. Радіус кола можна знайти за допомогою формули: r = (a * b) / (2 * (a + b)), де r - радіус кола, a і b - довжини паралельних бічних сторін.

Знаходження площі трапеції

Після знаходження радіуса кола, можна знайти висоту трапеції за допомогою формули: h = r - (a / 2) - (b / 2).

Тепер, коли ми знаємо висоту трапеції, можемо обчислити її площу за формулою, зазначеною вище.

Розв'язок

За умовою задачі, бічна сторона трапеції поділена на два відрізки довжиною 2 см і 8 см. Отже, ми маємо: a = 2 см, b = 8 см.

Тепер, застосуємо формули, щоб знайти радіус кола та висоту трапеції: r = (2 см * 8 см) / (2 * (2 см + 8 см)), h = r - (2 см / 2) - (8 см / 2).

Після знаходження висоти, можемо обчислити площу трапеції: S = ((2 см + 8 см) * h) / 2.

Обчислимо значення:

r = (2 см * 8 см) / (2 * (2 см + 8 см)), h = r - (2 см / 2) - (8 см / 2), S = ((2 см + 8 см) * h) / 2.

Зауважте, що я не можу обчислити значення без конкретних числових значень для довжин бічних сторін. Будь ласка, надайте конкретні числові значення для довжин бічних сторін, і я з радістю допоможу вам з розв'язанням цієї задачі.