Question

10. На першій полиці було у 7 разів більше книжок, нiж на другій. Коли з першої полиці забрали 20 книг, а на другу поклали 16, то на обох полицях стало порiвно книжок. Скільки книжок було на кожнiй полиці спочатку?​

Answer 1

Відповідь: тримай

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися алгебраїчним методом. Давайте позначимо кількість книжок на першій полиці як "х", а кількість книжок на другій полиці як "у".

За умовою задачі, на першій полиці було у 7 разів більше книжок, ніж на другій. Тому ми можемо записати перше рівняння:

х = 7у (рівняння 1)

Також, коли з першої полиці забрали 20 книг, а на другу полицю поклали 16, то на обох полицях стало порівно книжок. Це дає нам друге рівняння:

(х - 20) = (у + 16) (рівняння 2)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, підставивши значення з рівняння 1 в рівняння 2:

(7у - 20) = (у + 16)

Розкриваємо дужки:

7у - 20 = у + 16

Переносимо всі члени з "у" на одну сторону, а всі числа на іншу:

7у - у = 16 + 20

Скорочуємо:

6у = 36

Ділимо обидві сторони на 6:

у = 6

Тепер, коли ми знаємо значення "у", ми можемо підставити його в рівняння 1, щоб знайти значення "х":

х = 7у = 7 * 6 = 42

Отже, на першій полиці спочатку було 42 книжки, а на другій - 6 книжок.