Question

Доведіть, що графіки рівнянь 6х + 5у = –7; 2х – 3у = 7 і 4х + у = 0 проходять через ту саму точку. БУДЬ ЛАСКА ЗРОБІТЬ У МЕНЕ Є ЩЕ 15 ХВ ДАЮ 34 БАЛИ , ДЯКУЮ

Answer 1

Відповідь: здається , що так

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб довести, що графіки трьох рівнянь проходять через одну точку, необхідно знайти точку перетину цих графіків. Для цього розв'яжемо систему з трьох рівнянь:

6х + 5у = -7 (1) 2х - 3у = 7 (2) 4х + у = 0 (3)

Методом зведення до однорідної системи або методом Крамера знаходимо значення х і у:

1) Знайдемо дискримінант системи: D = |6 5| |2 -3| = (6 * -3) - (5 * 2) = -18 - 10 = -28

2) Знайдемо дискримінант для х: Dх = |-7 5| | 7 -3| = (-7 * -3) - (5 * 7) = 21 - 35 = -14

3) Знайдемо дискримінант для у: Dу = |6 -7| |2 7| = (6 * 7) - (-7 * 2) = 42 + 14 = 56

4) Знайдемо значення х: х = Dх / D = -14 / -28 = 1/2

5) Знайдемо значення у: у = Dу / D = 56 / -28 = -2

Отже, точка перетину графіків цих рівнянь має координати (1/2, -2). Це означає, що графіки рівнянь 6х + 5у = -7, 2х - 3у = 7 і 4х + у = 0 проходять через одну точку.