Question

Решите задачу,составив систему уравнений: за 4 кг мандаринов и 2 кг яблок заплатили 4800 тенге. сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг яблок на 1500 тенге дешевле,чем 3 кг мандаринов​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

6. Решите задачу, составив систему уравнении: За 4 кг мандарином и 2 кг яблок заплатили 4800 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг яблок на 1500 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?​

х - стоит 1 кг мандаринов;

у - стоит 1 кг яблок;

По условию задачи система уравнений:

4х + 2у = 4800

3х - 2у = 1500

Сложить уравнения:

4х + 3х + 2у - 2у = 4800 + 1500

7х = 6300

х = 6300 : 7

х = 900 (тенге) - стоит 1 кг мандаринов;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

4х + 2у = 4800

2у = 4800 - 4х

2у = 4800 - 4*900

2у = 4800 - 3600

2у = 1200

у = 1200 : 2

у = 600 (тенге) - стоит 1 кг яблок;

Проверка:

4 * 900 + 2 * 600 = 3600 + 1200 = 4800 (тенге), верно;

3 * 900 - 2 * 600 = 2700 - 1200 = 1500 (тенге), верно.

Answer 2

Пусть x - стоимость 1 кг мандаринов, а y - стоимость 1 кг яблок.

Из условия задачи имеем систему уравнений: 4x + 2y = 4800, (1) 2y = 3x - 1500. (2)

Для решения системы можно использовать метод подстановки или метод исключения.

1) Метод подстановки: Из уравнения (2) найдем y: 2y = 3x - 1500, y = (3x - 1500)/2.

Подставим это значение y в уравнение (1): 4x + 2((3x - 1500)/2) = 4800, 4x + 3x - 1500 = 4800, 7x = 6300, x = 900.

Теперь найдем y, подставив x = 900 в уравнение (2): 2y = 3*900 - 1500, 2y = 2700 - 1500, 2y = 1200, y = 600.

Ответ: стоимость 1 кг мандаринов составляет 900 тенге, а стоимость 1 кг яблок - 600 тенге.

2) Метод исключения: Перепишем уравнение (2): 2y = 3x - 1500, -3x + 2y = -1500. (3)

Умножим уравнение (1) на 3 и уравнение (3) на 4, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях сравнялись и можно было исключить x:

12x + 6y = 14400, (4) -12x + 8y = -6000. (5)

Сложим уравнения (4) и (5), чтобы исключить x: 12x + 6y + (-12x + 8y) = 14400 + (-6000), 14y = 8400, y = 600.

Теперь найдем x, подставив y = 600 в уравнение (1): 4x + 2*600 = 4800, 4x + 1200 = 4800, 4x = 3600, x = 900.

Ответ: стоимость 1 кг мандаринов составляет 900 тенге, а стоимость 1 кг яблок - 600 тенге.