Question

Катер проплыл по течению реки 48 км, затратив на весь путь 3 часа, на обратный путь затратил 4 часа, проплыв это же расстояние. Найди собственную скорость катера и скорость течения реки. Ответ: собственная скорость катера —км/ч; скорость течения реки —км/ч. Назад Проверить ​

Answer 1

Ответ:

собственная скорость:12км/ч

скорость течения: 4км/ч

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу: расстояние = скорость × время.

Пусть V - скорость катера в км/ч и Vr - скорость течения реки в км/ч.

На пути вниз по течению реки катер проплыл 48 км за 3 часа. Используя формулу, мы можем записать это как:

48 = (V + Vr) × 3 .

На обратном пути катер затратил 4 часа на то же самое расстояние. Используя формулу, мы можем записать это как:

48 = (V - Vr) × 4 .

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения V и Vr.

Решим первое уравнение относительно V + Vr:

48 = (V + Vr) × 3

Разделим обе части уравнения на 3:

16 = V + Vr

Решим второе уравнение относительно V - Vr:

48 = (V - Vr) × 4

Разделим обе части уравнения на 4:

12 = V - Vr

Теперь у нас есть система уравнений:

16 = V + Vr

12 = V - Vr

Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя второе уравнение из первого:

(16 - 12) = (V + Vr) - (V - Vr)

4 = 2Vr

Разделим обе части уравнения на 2:

2 = Vr

Теперь, когда мы знаем значение Vr, мы можем найти значение V, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

16 = V + 2

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

14 = V

Таким образом, мы нашли значения скорости катера и скорости течения реки:

Собственная скорость катера: 14 км/ч

Скорость течения реки: 2 км/ч

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.