Question

3 міста в село, відстань між якими 24 км, одночасно вийшов пішохід і виїхав велосипедист. Швидкість велосипедиста на 8 км/год. більша за швидкість пішохода. Тому велосипедист приїхав у село на 4 год. швидше ніж туди дійшов пішохід. Якою (у км/год.) була швидкість пішохода? з поясненням ​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

x - скорость пешехода, км/ч.

(x+8) - скорость велосипедиста, км/ч.

24/x - количество времени, затраченное пешеходом на путь, ч.

24/(x+8) - количество времени, затраченное велосипедистом на путь, ч.

24/x -24/(x+8)=4                                       |4

6(x+8-x)=x(x+8)

x²+8x-48=0; D=64+192=256

x₁=(-8-16)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит.

x₂=(-8+16)/2=8/2=4 км/ч - скорость пешехода.

Answer 2

Позначимо швидкість пішохода як V (у км/год). За умовою, швидкість велосипедиста на 8 км/год більша за швидкість пішохода, тому швидкість велосипедиста буде V + 8 (у км/год).

Відстань між містами становить 24 км. Час, за який пішоход дійшов від одного міста до наступного, буде 24 / V годин. Так як три міста розташовані один за одним, пішоходу потрібно буде пройти 2 відстані між містами, тобто 48 км. Час, за який пішоход пройде цю відстань, буде 48 / V годин.

Велосипедист приїхав в село на 4 години швидше, ніж пішоход дійшов туди. Тому можемо записати рівняння:

48 / V - 24 / V - 4 = 0

Спростимо рівняння:

24 / V - 4 = 0

24 / V = 4

24 = 4V

V = 24 / 4

V = 6

Отже, швидкість пішохода дорівнює 6 км/год.