Question

З пункту А в пункт Б виїхав велосипедист.Через 2 години назустріч йому вийшов пішохід.Відстань між пунктами дорівнює 72 км. Відомо,що швидкість велосипедиста на 8 км/год більша за швидкість пішохода. Знайти швидкість велосипедиста і швидкість пішохода, якщо до зустрічі велосипедист був у дорозі 5 год. РОЗВ'ЯЗАТИ СИСТЕМОЮ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ!!!

Answer 1

Відповідь:12; 8

Покрокове пояснення:

Нехай х км/год швидкість велосипедиста; у км/год швидкість пішохода; За умовою:

Х-у=8

Велосипедист за 5 год проіхав 5х км; пішохід був у дорозі 5-2=3год і за 3 год пройшов 3у км. Відстань між містами: 5х+3у=72

Маємо систему рівнянь:

Х-у=8

{

5х+3у=72

З першого х=8+у

Підставимо в друге:

5(8+у) + 3у= 72

40+5у+3у=72

8у=72-40

8у=32

у=32:8

у=4 км/год швидкість пішохода

8+4=12 км/год швидкість велосипедиста.

Answer 2

Позначимо швидкість пішохода як "v" (в км/год). Тоді швидкість велосипедиста буде "v + 8" (в км/год), оскільки його швидкість на 8 км/год більша.

За 5 годин велосипедист пройшов 5(v + 8) км, а пішохід пройшов 5v км.

За цей час вони разом пройшли 72 км:

5(v + 8) + 5v = 72.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

5v + 40 + 5v = 72, 10v + 40 = 72, 10v = 32, v = 3.2.

Тепер, щоб знайти швидкість велосипедиста, підставимо значення "v" назад у вираз "v + 8":

v + 8 = 3.2 + 8 = 11.2.

Отже, швидкість пішохода - 3.2 км/год, а швидкість велосипедиста - 11.2 км/год.