Question

Із міста А в місто Б вийшов пішохід. Відстань між містами 10 км. Через 30 хвилин вирушив велосипедист, швидкість якого на 6 км за год більше швидкості пішохода. Велосипедист, обігнавши пішохода і доїхавши до міста Б повернувся у місто А в той самий час, коли пішохід дійшов до міста Б. Визначити швидкість пішохода.

Answer 1

Ответ:

4 км/час

Пошаговое объяснение:

Система уравнений

(V + 6) * (t - 0.5) = 2S

V * t = S

t = S / V *

* подставляем в первое уравнение

(V + 6) * (S / V - 0.5) =  2S

перемножаем

S - 0.5V + 6S / V - 3 = 2S

-0.5V(в квадрате) + 6S / V - 3 + S = 2S ; 0.5V(в квадрате) + 6S / V = 13 | * V

-0.5V(в квадрате) - 13V + 60 = 0

решаем через дискриминант

(корень)D = 17

V 1,2 = 13 +- 17 / -1

V 1 = -30

V 2 = 4

Так как скорость отрицательной быть не может, нам подходит только второй вариант, то есть:

В: 4 км / час

Answer 2

Давайте позначимо швидкість пішохода як "V" км/год.

За 30 хвилин (0,5 години) пішохід пройшов деяку відстань, яку ми позначимо як "d" км. Відомо, що відстань між містами А і Б дорівнює 10 км. Тобто, ми можемо записати:

d = V * 0.5

Тепер давайте позначимо швидкість велосипедиста як "V + 6" км/год, оскільки він їде на 6 км/год швидше пішохода.

Коли велосипедист обгоняє пішохода, він подолає ту саму відстань "d" (оскільки пішоход і велосипедист рухаються одночасно). Тобто, ми можемо записати:

d = (V + 6) * T,

де "T" - час, протягом якого велосипедист обгоняє пішохода.

Також відомо, що велосипедист і пішохід досягають міста Б в один і той самий час. Отже, час подорожі велосипедиста і пішохода дорівнює.

Тепер ми можемо поставити обидві рівності разом:

d = V * 0.5, d = (V + 6) * T.

Ми бачимо, що обидві рівності дорівнюють "d", тому ми можемо прирівняти їх одне до одного:

V * 0.5 = (V + 6) * T.

Тепер нам потрібно визначити значення "T". Ми можемо використовувати перше рівняння (d = V * 0.5) для обчислення "d" і підставити його в друге рівняння:

V * 0.5 = (V + 6) * T,

V * 0.5 = (V + 6) * (V * 0.5),

V * 0.5 = (V * 0.5 + 3V),

V * 0.5 - V * 0.5 = 3V,

0 = 3V.

З цього рівняння видно, що "V" дорівнює нулю. Оскільки швидкість не може бути нульовою (пішохід мусить рухатися), то це не можливий варіант.

Отже, ця задача має безкінечно багато рішень, і вона не має єдиного значення для швидкості пішохода. Швидкість пішохода може бути будь-якою, а швидкість велосипедиста буде на 6 км/год більше швидкості пішохода.