Question

Завдання 2. На День міста були організовані дводенні спортивні зма- гання велосипедистів. Швидкості трьох переможців — це три різні числа, одне з яких - парне, а ще одне - ділиться на 5. Усі три числа більші за 11 і меншi від 23. 1) Якою була швидкість велосипедиста, що приїхав до фінішу тре- тім, якщо це число ділиться на 2 i на 3? (1 бал) А. 30 км/год. В. 12 км/год. 2) Якою була швидкість велосипедиста, що приїхав до фінішу другим, якщо це число ділиться на 5? (1 бал) А. 12 км/год. Б. 21 км/год. Г. 15 км/год. . В. 18 км/год3) Якою була швидкість велосипедиста, що приїхав до фінішу пер- шим? (1 бал)А. 18 км/год Б. 15 км/год. В. 10 км/год Г. 25 км/год.4) Яку відстань проїхали велосипедисти за два дні, якщо це число Є НСК чисел, якими задано швидкості переможців велогонки? (2 бали) M.

Answer 1

1) Щоб число ділилось на 2 і на 3, воно повинно ділитись на їхнє найменше спільне кратне, яке дорівнює 6. Отже, щоб число було більше за 11 і менше від 23, можливі варіанти швидкості цього велосипедиста: 12, 18. Оскільки одне з чисел парне, варіант з 12 км/год є правильним. Відповідь: В. 12 км/год.

2) Щоб число ділилось на 5, воно повинно закінчуватись на 0 або 5. Оскільки число повинно бути більше за 11 і менше від 23, можливі варіанти швидкості цього велосипедиста: 15, 20, 25. Отже, варіант з 15 км/год є правильним. Відповідь: Г. 15 км/год.

3) Оскільки швидкості трьох переможців є різними числами, і одне з них – парне, а ще одне – ділиться на 5, єдиним варіантом залишається число 18 км/год.

4) На збіг кількості повних годин і хвилин не звертаємо уваги, оскільки вони не впливають на НСК. Щоб знайти НСК чисел 12, 15 і 18, розкладаємо їх на прості множники: 12 = 2^2 * 3, 15 = 3 * 5, 18 = 2 * 3^2. Щоб знайти НСК, беремо наибільші степені усіх простих множників: 2^2 * 3^2 * 5 = 180. Отже, велосипедисти проїхали 180 км за два дні. Відповідь: 180 км.

Created by https://GPTGO.ai

#gptgo #chatgpt #freechatgpt #chatgptfree

Answer 2

Давайте розглянемо кожне питання по черзі:

1) Швидкість велосипедиста, що приїхав до фінішу третім і число ділиться на 2 і на 3.

Позначимо швидкість цього велосипедиста як \(x\). За умовою, \(x\) - парне число і ділиться на 5. Також, \(x > 11\) і \(x < 23\).

Знаючи, що \(x\) парне і ділиться на 5, можна сказати, що \(x\) кратне 10. Перевіримо варіанти між 11 і 23:

- 20 (ділиться на 2 і на 5) - 22 (парне, але не ділиться на 5)

Отже, швидкість цього велосипедиста \(x = 20\) км/год.

Відповідь: А. 30 км/год.

2) Швидкість велосипедиста, що приїхав до фінішу другим і число ділиться на 5.

Аналогічно позначимо швидкість цього велосипедиста як \(y\). За умовою, \(y\) ділиться на 5. Також, \(y > 11\) і \(y < 23\).

Перевіримо варіанти між 11 і 23:

- 15 (ділиться на 5) - 20 (не ділиться на 5) - 21 (ділиться на 5)

Отже, швидкість цього велосипедиста \(y = 15\) км/год.

Відповідь: Г. 15 км/год.

3) Швидкість велосипедиста, що приїхав до фінішу першим.

Позначимо швидкість цього велосипедиста як \(z\). За умовою, \(z > 11\) і \(z < 23\).

Перевіримо варіанти між 11 і 23:

- 18 (парне, не ділиться на 5) - 15 (не ділиться на 5) - 10 (не задовольняє умові \(z > 11\)) - 25 (не задовольняє умові \(z < 23\))

Отже, швидкість цього велосипедиста \(z = 18\) км/год.

Відповідь: А. 18 км/год.

4) Відстань, яку проїхали велосипедисти за два дні, якщо це число є найменшим спільним кратником (НСК) швидкостей переможців велогонки.

Щоб знайти НСК чисел 20, 15 і 18, розкладемо їх на прості множники:

- \(20 = 2^2 * 5\) - \(15 = 3 * 5\) - \(18 = 2 * 3^2\)

НСК визначається як добуток всіх простих чисел, піднятих до їхніх найвищих ступенів:

\[НСК = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180.\]

Отже, відстань, яку проїхали велосипедисти за два дні, дорівнює 180 км.

Відповідь: 180 км.