Question

Дано вектори ā(k;-8;12) i b(-4;2;n). За яких значень k і n ці вектори будуть колінеарними?​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы векторы были коллинеарными, они должны быть параллельными и иметь одинаковое направление или противоположное направление.

Первый вектор ā(k, -8, 12) имеет компоненты (k, -8, 12).

Второй вектор b(-4, 2, n) имеет компоненты (-4, 2, n).

Для того чтобы векторы были коллинеарными, их компоненты должны быть пропорциональными.

То есть, мы должны найти такие значения k и n, при которых выполняется:

k / -4 = -8 / 2 = 12 / n

Решая это уравнение, можем найти значения k и n:

k / -4 = -8 / 2

k / -4 = -4

k = -4 * -4

k = 16

Теперь найдем значение n:

-8 / 2 = 12 / n

-4 = 12 / n

n = 12 / -4

n = -3

Таким образом, векторы будут коллинеарными при значениях k = 16 и n = -3.