Question

Шлях, пройдений тілом описується законом s(t) = 5t^ 3 – 6 t ^2 + 3 (м). Знайдіть швидкість тіла (м/с) через 2 с після початку руху.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

Швидкість тіла через 2 с після початку руху:

v(t)=s'(t)=15t²-12t.

v(2)=15*2²-12*2=36 м/с

Answer 3

Відповідаю докладно. Швидкість тіла є похідною від шляху за часом, тобто v(t) = s'(t). За умовою задачі, s(t) = 5t^3 - 6t^2 + 3, тому v(t) = 15t^2 - 12t. Щоб знайти швидкість тіла через 2 с після початку руху, потрібно підставити t = 2 в формулу для v(t) і обчислити значення. Отримаємо v(2) = 15(2)^2 - 12(2) = 36 - 24 = 12 м/с. Це і є шукана швидкість тіла. Для більшої наочності можна побудувати графік функцій s(t) і v(t) за допомогою онлайн-сервісу [Desmos].