Question

Швидкість тіла що рухається визначають за законом S(t)=2t^3-t^2+t (час t вимірюють у секунда, шлях S - у метрах). Знайдіть швидкість тіла через 2 секунди після початку руху.

Answer 1

Ответ:

Швидкість V = dS/dt =6t²-2t+1, V(2)=24-4+1=21 м/сек

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти швидкість тіла через 2 секунди після початку руху, спершу треба знайти похідну функції шляху S(t) за відношенням до часу t і після цього підставити t = 2 секунди.

Функція шляху S(t) дана як:

S(t) = 2t^3 - t^2 + t

Щоб знайти похідну функції S(t) за t, давайте застосуємо правила диференціювання до кожного члена окремо:

dS/dt = d/dt(2t^3) - d/dt(t^2) + d/dt(t)

Тепер обчислимо похідні кожного члена:

d/dt(2t^3) = 6t^2 d/dt(t^2) = 2t d/dt(t) = 1

Тепер об'єднаємо ці похідні, щоб отримати загальну похідну функції S(t):

dS/dt = 6t^2 - 2t + 1

Тепер, щоб знайти швидкість тіла через 2 секунди, підставимо t = 2 секунди у вираз для похідної:

dS/dt | t=2 = 6(2^2) - 2(2) + 1 = 24 - 4 + 1 = 21 м/с

Отже, швидкість тіла через 2 секунди після початку руху становить 21 м/с.