Question

Здравствуйте помогите пожалуйста,Доведіть до 969 i 364-взаємо прості

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

969 = 3 · 17 · 19

364 = 2 · 2 · 7 · 13

Тоді НСД(969;364)=1, оскільки немає спільних пар простих множників

А якщо НСД двох чисел = 1, то такі числа взаємнопрості

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе. Чтобы доказать, что числа 969 и 364 взаимно простые, мы можем использовать алгоритм Эвклида. Алгоритм Эвклида позволяет найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел.

Алгоритм Эвклида для нахождения НОД

1. Делим большее число на меньшее. 2. Если остаток равен нулю, то меньшее число является НОД. 3. Если остаток не равен нулю, повторяем шаги 1 и 2, заменяя большее число на остаток и меньшее число на предыдущее большее число.

Применяя алгоритм Эвклида к числам 969 и 364, мы получим:

1. 969 ÷ 364 = 2, остаток 241 2. 364 ÷ 241 = 1, остаток 123 3. 241 ÷ 123 = 1, остаток 118 4. 123 ÷ 118 = 1, остаток 5 5. 118 ÷ 5 = 23, остаток 3 6. 5 ÷ 3 = 1, остаток 2 7. 3 ÷ 2 = 1, остаток 1 8. 2 ÷ 1 = 2, остаток 0

Как видишь, мы получили остаток 0, что означает, что НОД чисел 969 и 364 равен 1. Если НОД равен 1, то числа считаются взаимно простыми.

Таким образом, числа 969 и 364 являются взаимно простыми.