Question

12. У скільки рази число А більше за число В, якщо число А складає вiд числа В: а) 101%; б) 125%; в) 150%; г) 400% д) 5000 %?

Answer 1

Ответ: а) 1,01; б) 1,25; в) 1,5; г) 4; д) 50.

Пошаговое объяснение:

а) $\dfrac{101}{100} =1,01$

б) $\dfrac{125}{100} =1,25$

в) $\dfrac{150}{100} =1,5$

г) $\dfrac{400}{100} =4$

д) $\dfrac{5000}{100} =50$

Answer 2

Для того чтобы определить, на сколько число \(A\) больше числа \(B\), если число \(A\) составляет определенный процент от числа \(B\), мы можем использовать следующий метод:

Пусть \(A\) - это \(x\%\) от \(B\). Тогда формула для вычисления числа \(A\) из числа \(B\) выглядит так:

\[ A = B + \left(\frac{x}{100} \times B\right) \]

Это утверждение возникает из того факта, что \(x\%\) от числа \(B\) можно выразить как \(\frac{x}{100} \times B\), что добавляется к \(B\) для получения числа \(A\).

Теперь, давайте применим эту формулу к каждому из вариантов:

а) \(101\%\):

\[ A = B + \left(\frac{101}{100} \times B\right) = B + 1.01B = 2.01B \]

Это означает, что число \(A\) равно \(2.01\) раза больше числа \(B\).

б) \(125\%\):

\[ A = B + \left(\frac{125}{100} \times B\right) = B + 1.25B = 2.25B \]

Это означает, что число \(A\) равно \(2.25\) раза больше числа \(B\).

в) \(150\%\):

\[ A = B + \left(\frac{150}{100} \times B\right) = B + 1.5B = 2.5B \]

Это означает, что число \(A\) равно \(2.5\) раза больше числа \(B\).

г) \(400\%\):

\[ A = B + \left(\frac{400}{100} \times B\right) = B + 4B = 5B \]

Это означает, что число \(A\) равно \(5\) раз больше числа \(B\).

д) \(5000\%\):

\[ A = B + \left(\frac{5000}{100} \times B\right) = B + 50B = 51B \]

Это означает, что число \(A\) равно \(51\) раз больше числа \(B\).

Таким образом, ответы:

а) \(101\%\) - число \(A\) \(2.01\) раза больше числа \(B\). б) \(125\%\) - число \(A\) \(2.25\) раза больше числа \(B\). в) \(150\%\) - число \(A\) \(2.5\) раза больше числа \(B\). г) \(400\%\) - число \(A\) \(5\) раз больше числа \(B\). д) \(5000\%\) - число \(A\) \(51\) раз больше числа \(B\).