Question

Отношение суммы двух последовательных чётных чисел к 55 равно 6:5. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

32 и 34

Пошаговое объяснение:

Пусть первое четное число равно $2x$, а второе — $2x + 2$. Тогда

$\displaystyle\frac{{2x + 2x + 2}}{{55}} = \displaystyle\frac{6}{5};\\\\\displaystyle\frac{{4x + 2}}{{55}} = \displaystyle\frac{6}{5};\\\\\displaystyle\frac{{2x + 1}}{{11}} = 3;\\\\2x + 1 = 33;\\\\2x = 32.$

Следовательно, первое число равно 32, а второе — 34.

Answer 2

Ответ:

$32;\ 34$.

Пошаговое объяснение:

Первое число: $2k$.
Второе число: $2k+2$.
($k\in Z$).

$\frac{2k+2k+2}{55}=\frac{6}{5}\\(4k+2)\cdot5=55\cdot6\\(4k+2)=11\cdot6\\4k+2=66\\4k=64\\k=\frac{64}{4}\\k=16\\\\2k=2\cdot16=32\\2k+2=32+2=34$

Answer 3

Пусть \(x\) - это первое чётное число, тогда следующее чётное число будет \(x + 2\), так как чётные числа расположены через каждые два шага.

Сумма двух последовательных чётных чисел равна \(x + (x + 2)\). По условию задачи, это отношение к 55 равно 6:5:

\[ \frac{x + (x + 2)}{55} = \frac{6}{5} \]

Умножим обе стороны уравнения на 55, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 5(x + (x + 2)) = 6 \times 55 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 5x + 5x + 10 = 330 \]

Сложим переменные:

\[ 10x + 10 = 330 \]

Выразим \(x\):

\[ 10x = 320 \]

\[ x = 32 \]

Таким образом, первое чётное число \(x\) равно 32, а следующее чётное число \(x + 2\) равно 34.