Question

На скількі % треба збільшити сторону квадрата, щоб його площа збільшилась в 9 раз? Даю 90 балов!!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Сторона квадрата = а = 100%

S = a²

9 * S = 9 * a² = (3 * a)² - сторону квадрата нужно увеличить в 3 раза, чтобы его площадь увеличилась в 9 раз

3 * 100% = 300% - увеличенная в 3 раза сторона квадрата.

На 300% нужно увеличить сторону квадрата

Answer 2

Ответ:

300%

Пошаговое объяснение:

Нехай сторона даного квадрата х см, тоді його площа S=x*x=x².

Площа збільшилася у 9 разів і стала х²*9=9х².

9х²=3х*3х;  тобто сторону квадрата а=х треба збільшити у 3 рази або на 300%.

Answer 3

Для розв'язання цього завдання скористаємося властивостями площі квадрата.

Нехай S - площа початкового квадрата, а x - множник збільшення його сторони.

Площа квадрата обчислюється за формулою: S = a^2, де "a" - довжина сторони квадрата.

Якщо ми збільшимо сторону квадрата у "x" разів, нова довжина сторони буде "ax", і нова площа буде (ax)^2, тобто a^2 * x^2.

Задача стверджує, що нова площа має бути в 9 разів більшою за початкову:

a^2 * x^2 = 9 * a^2

Розділімо обидві сторони рівняння на a^2:

x^2 = 9

Тепер візьмемо корінь обох сторін рівняння:

x = 3 або x = -3

Ми отримали два можливих значення для x: 3 і -3. Однак, оскільки x представляє множник збільшення, він повинен бути додатнім. Таким чином, x = 3.

Отже, щоб площа квадрата збільшилася в 9 разів, треба збільшити його сторону в 3 рази.