Question

Найдите Нок 45 и 120

Answer 1

Разложим на простые множители первое число (45):

$45=3*3*5$

Разложим на простые множители второе число (120):

$120=2*2*2*3*5$

Выберем в разложении меньшего из двух чисел (45) множители, которые не вошли в разложение и получаем: 3.

Добавим эти множители в разложение большего из двух чисел, получаем вот такой ряд: 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 3

Итак,

НОК (45, 120) = $2*2*2*3*5*3=360$

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти с помощью различных методов. Один из самых простых методов - это метод поиска через нахождение их НОДа (наибольшего общего делителя).

Для нахождения НОДа чисел 45 и 120 можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном делении одного числа на другое до тех пор, пока не получится остаток равный нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Процесс деления выглядит следующим образом: 120 ÷ 45 = 2 остаток 30 45 ÷ 30 = 1 остаток 15 30 ÷ 15 = 2 остаток 0

Таким образом, НОД чисел 45 и 120 равен 15.

Чтобы найти НОК, можно воспользоваться следующей формулой: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Подставляя значения a = 45 и b = 120, получаем: НОК(45, 120) = (45 * 120) / 15 = 540

Таким образом, НОК чисел 45 и 120 равен 540.