Question

№ 3. Решите систему уравнений 3x+y=-1 x-y=1​

Answer 1

итак, ответ ( x= 0 ; y= -1 )

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

У нас есть два уравнения: 1) 3x + y = -1 2) x - y = 1

Метод 1: Метод сложения

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод сложения. Для этого умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

1) 3x + y = -1 2) 3x - 3y = 3

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную x:

(3x + y) + (3x - 3y) = (-1) + 3

По суммированию, получаем:

6x - 2y = 2

Теперь у нас есть новое уравнение: 6x - 2y = 2.

Метод 2: Метод подстановки

Мы также можем решить систему уравнений, используя метод подстановки. Для этого выразим x из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

2) x - y = 1

Выразим x:

x = 1 + y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

3(1 + y) + y = -1

Упростим уравнение:

3 + 3y + y = -1

4y + 3 = -1

4y = -4

y = -1

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его обратно во второе уравнение, чтобы найти x:

x - (-1) = 1

x + 1 = 1

x = 0

Таким образом, наше решение системы уравнений будет x = 0 и y = -1.

Проверка

Давайте проверим наше решение, подставив найденные значения x и y в оба исходных уравнения:

1) 3x + y = -1 3(0) + (-1) = -1 -1 = -1 (верно)

2) x - y = 1 0 - (-1) = 1 1 = 1 (верно)

Оба уравнения выполняются при значениях x = 0 и y = -1, поэтому наше решение верно.