Question

ПЖ СРОООЧНО УМНЫЕ ЛЮДИ 1345.1){-2х+5у-7=0. 2){8х-9у+4=0 {рх+3у-1=0. {4х-ру+2=0​ Смотреть ответ pupil050 pupil050 Чтобы решить систему линейных уравнений, можно воспользоваться методом замены, методом сложения или методом Крамера.Метод замены:1. Из первого уравнения выразим х: -2х+5у-7=0 => -2х=-5у+7 => х=(5/2)у-7/22. Из второго уравнения выразим х: 8х-9у+4=0 => 8х=9у-4 => х=(9/8)у-1/23. Подставим эти выражения для х в третье и четвертое уравнения и получим:- (5/2)у + 3у - 1 = 0 => у = 2/3- 4х - (2/3)у + 2 = 0 => х = -(2/3)Ответ: х = -(2/3), у = 2/3Метод сложения:1. Умножим первое уравнение на 9 и второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при у были одинаковыми с обоих сторон уравнений:-18х + 45у - 63 = 040х - 45у + 20 = 02. Сложим эти уравнения и получим:22х - 43 = 03. Решим получившееся уравнение и найдем х: х = 43/224. Подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений и найдем у: -2х + 5у - 7 = 0 => у = (2х + 7)/55. Получили ответ: х = 43/22, у = (2х + 7)/5Метод Крамера:1. Запишем систему уравнений в матричном виде:| -2 5 | | х | | 7 || 8 -9 | | у | = | -4 |2. Найдем определитель основной матрицы системы:|-2 5 || 8 -9 | = (-2*(-9)) - (5*8) = 18 - 40 = -223. Найдем определители матриц, получающихся из основной матрицы заменой соответствующего столбца на столбец свободных членов:| 7 5 ||-4 -9 | = (7*(-9)) - (5*(-4)) = -43|-2 7 || 8 -4 | = (-2*(-4)) - (7*8) = 504. Решим систему уравнений методом Крамера:х = -43/(-22) = 43/22у = 50/(-22) = -(25/11)Ответ: х = 43/22, у = -(25/11)

Answer 1

Для решения данной системы линейных уравнений, можно использовать метод замены, метод сложения или метод Крамера.

1) Метод замены: Из первого уравнения выразим х: -2х + 5у - 7 = 0 => -2х = -5у + 7 => х = (5/2)у - 7/2

Из второго уравнения выразим х: 8х - 9у + 4 = 0 => 8х = 9у - 4 => х = (9/8)у - 1/2

Подставим эти выражения для х в третье и четвертое уравнения и получим: - (5/2)у + 3у - 1 = 0 => у = 2/3 - 4х + (2/3)у + 2 = 0 => х = - (2/3)

Ответ: х = - (2/3), у = 2/3

2) Метод сложения: Умножим первое уравнение на 9 и второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при у были одинаковыми с обоих сторон уравнений: -18х + 45у - 63 = 0 40х - 45у + 20 = 0

Сложим эти уравнения и получим: 22х - 43 = 0

Решим получившееся уравнение и найдем х: х = 43/22

Подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений и найдем у: -2х + 5у - 7 = 0 => у = (2х + 7)/5

Получили ответ: х = 43/22, у = (2х + 7)/5

3) Метод Крамера: Запишем систему уравнений в матричном виде: | -2 5 | | х | | 7 | | 8 -9 | | у | = | -4 |

Найдем определитель основной матрицы системы: |-2 5 | | 8 -9 | = (-2*(-9)) - (5*8) = 18 - 40 = -22

Найдем определители матриц, получающихся из основной матрицы заменой соответствующего столбца на столбец свободных членов: | 7 5 | |-4 -9 | = (7*(-9)) - (5*(-4)) = -63 + 20 = -43

|-2 7 | | 8 -4 | = (-2*(-4)) - (7*8) = 8 - 56 = -48

Решим систему уравнений методом Крамера: х = -43/(-22) = 43/22 у = -48/(-22) = 24/11

Ответ: х = 43/22, у = 24/11