Question

В треугольнике ABC пройдена медиана BD, периметр треугольника ABD на 3 дм больше периметра треугольника BCD. Вычислите, на сколько см длиннее сторона АВ равна стороне ВС. СРОЧНОООООООООО ПЖЖ ДАМ 35 БАЛЛОВ​

Answer 1

++++

Пошаговое объяснение:

мне тоже надо, кто нибудь ответьтее

Answer 2

Ответ:

3дм

Пошаговое объяснение:

Можемо почати з того, що довжина медіани трикутника дорівнює довжині сторони, з якої вона проведена, помноженою на коефіцієнт 2/3. Отже, BD = 2/3*AB і BD=2/3*BC.

Враховуючи, що периметр трикутника ABD на 3 дм більший за периметр трикутника BCD, можна скласти рівняння:

АВ + BD + AD = НД + BD + CD + 3

Ми знаємо, що BD = 2/3 * AB та BD = 2/3 * BC, тому ми можемо підставити ці значення в рівняння:

АВ + (2/3) АВ + AD = ВС + (2/3) ВС + CD + 3

Ми можемо вирішити для AD та CD,

АТ = ВС + CD - АВ + 3

КД = НД + КД - АВ + 3

ми знаємо що AD = CD, тому AB=BC+3дм.

Відповідь: 3дм

Answer 3

Давайте рассмотрим условие задачи.

Пусть \( AB \) и \( BC \) - стороны треугольника \( ABC \), \( BD \) - медиана, \( AD \) и \( DC \) - части медианы, разделенные точкой \( D \).

Обозначим длины сторон треугольников:

\( AB = a \), \( BC = b \), \( AC = c \).

Также, обозначим \( AD = x \), \( DC = c - x \).

Тогда периметр треугольника \( ABD \) равен:

\[ P_{ABD} = AB + BD + AD = a + \frac{c}{2} + x \].

Периметр треугольника \( BCD \) равен:

\[ P_{BCD} = BD + DC + BC = \frac{c}{2} + (c - x) + b \].

По условию задачи, \( P_{ABD} \) на 3 дм больше \( P_{BCD} \):

\[ a + \frac{c}{2} + x = \frac{c}{2} + (c - x) + b + 3 \].

Упростим уравнение:

\[ a + x = c - x + b + 3 \].

Теперь найдем выражение для разницы длин сторон \( AB \) и \( BC \):

\[ AB - BC = a - b = (a + x) - (c - x) \].

Мы знаем, что \( a + x = c - x + b + 3 \), подставим это в выражение для разницы длин сторон:

\[ a - b = (c - x + b + 3) - (c - x) \].

Упростим:

\[ a - b = b + 3 \].

Отсюда получаем:

\[ a = 2b + 3 \].

Таким образом, сторона \( AB \) на \( 3 \) см длиннее стороны \( BC \).