Question

Найдите простые кратные числа и запишите их НОК: а) 39 и 52; б) 44 34; в) 91 и 77; г) 35, 100 и 49.

Answer 1

Ответ:

HOK(52 и 39)=2*2*13*3=156

52=2*2*13

39=3*13

HOK(12 и 39)=2*2*3*5*7

12=2*2*3

35=5*7

HOK(210 и 35)=2*3*5*5=210

210=2*3*5*5

35=5*7

Answer 2

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел, нужно найти их простые кратные и умножить их на наименьшие степени простых чисел, которые встречаются в разложении обоих чисел на множители.

а) 39 и 52: Разложим числа на простые множители: 39 = 3 * 13 52 = 2^2 * 13 Таким образом, НОК(39, 52) = 2^2 * 3 * 13 = 156.

б) 44 и 34: Разложим числа на простые множители: 44 = 2^2 * 11 34 = 2 * 17 Таким образом, НОК(44, 34) = 2^2 * 11 * 17 = 748.

в) 91 и 77: Разложим числа на простые множители: 91 = 7 * 13 77 = 7 * 11 Таким образом, НОК(91, 77) = 7 * 11 * 13 = 1001.

г) 35, 100 и 49: Разложим числа на простые множители: 35 = 5 * 7 100 = 2^2 * 5^2 49 = 7^2 Таким образом, НОК(35, 100, 49) = 2^2 * 5^2 * 7^2 = 4900.

Таким образом, НОК для данных пар чисел будет следующим: а) НОК(39, 52) = 156 б) НОК(44, 34) = 748 в) НОК(91, 77) = 1001 г) НОК(35, 100, 49) = 4900.