Question

2. Твірна конуса дорівнює 17 см, а висота - 15 см Знайдіть радіус основи конуса.​

Answer 1

Відповідь:

L=17см

H=15см

R-?

R=√L²-H²=√17²-15²=√64=6 см

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу об'єму конуса. Об'єм конуса обчислюється за формулою:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

де \( V \) - об'єм конуса, \( r \) - радіус основи конуса, \( h \) - висота конуса.

Ваші дані: \[ V = 17 \, \text{см}^3 \, (\text{сантиметри кубічні}), \] \[ h = 15 \, \text{см}. \]

Маємо рівняння: \[ 17 = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot 15. \]

Щоб знайти радіус \( r \), спочатку помножимо обидві сторони на 3 і поділимо на \( 15 \pi \):

\[ r^2 = \frac{17 \cdot 3}{15 \pi}. \]

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох сторін:

\[ r = \sqrt{\frac{17 \cdot 3}{15 \pi}}. \]

Отже, радіус основи конуса дорівнює \(\sqrt{\frac{17 \cdot 3}{15 \pi}}\) см. Це числове значення можна обчислити, підставивши в нього відповідні числа.