Question

ДАЮ 50 Б, хотя бы одну 1.Кулю вписано в конус. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, висота 7 см, а твірна дорівнює 8см. Знайти об'єм кулі. 2. Радіус основи конуса дорівнює 39см, висота 52 см. У нього вписано цилііндр такої висоти що його бічна поверхня рівновелика бічній поверхні малого конуса, який стоїть на його верхній основі. Знайдіть висоту циліндра

Answer 1

Ответ:

1.АВ=ВС

АС=6 СМ

ВН=7 СМ

ABC:S = AC× BH/2=48 См^2

p=AB+BC+AC/2

p=AB+AH = r=S/P

AB= корень BH^2+AH^2=корень 7^2+6^2=корень 100=10 см,p=10+6=16,r=48/16=3 см

обьем шара : V=4/3Пиr^3=4/3Пи×27=35 пи см^3

2.ответ 20 см

Answer 2

1. Об'єм кулі, вписаної в конус, можна знайти за формулою:

   V_кулі = (4/3) * π * r^3,

   де r - радіус кулі.

   Радіус конуса, в який вписана куля, дорівнює половині твірної конуса (оскільки твірна проходить через центр кулі і є діаметром кулі). Таким чином, радіус конуса r_конуса = 8 см / 2 = 4 см.

   Тепер можемо підставити значення радіуса кулі у формулу:

   V_кулі = (4/3) * π * (4 см)^3 = (4/3) * π * 64 см^3 ≈ 268.08 см^3.

   Отже, об'єм вписаної кулі дорівнює приблизно 268.08 кубічних сантиметрів.

2. Для знаходження висоти циліндра, вписаного в конус, спочатку знайдемо висоту великого конуса. Для цього використаємо подібність конусів.

   Висота великого конуса (h_конус_великий) відноситься до висоти малого конуса (h_конус_малий) так само, як відношення радіусу великого конуса (R_конус_великий) до радіусу малого конуса (R_конус_малий):

   h_конус_великий / h_конус_малий = R_конус_великий / R_конус_малий.

   Підставимо дані:

   h_конус_великий / 52 см = 39 см / 6 см.

   Зараз знайдемо висоту малого конуса (h_конус_малий):

   h_конус_малий = (52 см * 6 см) / 39 см ≈ 8 см.

   Тепер великий конус має висоту 52 см і радіус 39 см, а малий конус має висоту 8 см і радіус 6 см. Об'єм конуса можна знайти за формулою:

   V_конус = (1/3) * π * R^2 * h,

   де R - радіус конуса, h - висота конуса.

   Для великого конуса:

   V_конус_великий = (1/3) * π * (39 см)^2 * 52 см ≈ 82668.34 см^3.

   Для малого конуса:

   V_конус_малий = (1/3) * π * (6 см)^2 * 8 см ≈ 301.59 см^3.

   Тепер знайдемо різницю між об'ємами цих конусів:

   V_різниця = V_конус_великий - V_конус_малий ≈ 82668.34 см^3 - 301.59 см^3 ≈ 82366.75 см^3.

   Об'єм різниці об'ємів цих конусів дорівнює об'єму циліндра, який вписаний в великий конус.

   Отже, об'єм циліндра дорівнює приблизно 82366.75 кубічних сантиметрів, і це є відповіддю на друге завдання.