Question

1. На першій полиці книжок у 4 рази більше, ніж на другій. Якщо з першої полиці переставити на другу 9 книжок, то на обох полицях їх стане порівну. Скільки книжок на кожній полиці? 2. Перше число в 5 разів більше за друге. Знайдіть ці числа, якщо різниця першого числа і числа 12 дорівнює сумі другого числа і числа 20. 3. Мама купила 8кг яблук двох видів за ціною 28грн. і 25грн. Скільки кілограмів яблук кожного виду купила мама, якщо покупка коштує 215грн. ? помогите пожалуйста срочно нужно ​

Answer 1

1. Позначимо кількість книжок на другій полиці як x. Тоді на першій полиці буде 4x книжок. Після переміщення 9 книжок з першої полиці на другу обидві полиці будуть мати однакову кількість книжок. Отже, можемо записати рівняння:

\[4x - 9 = x + 9.\]

Розв'яжемо його:

\[4x - x = 9 + 9,\]

\[3x = 18,\]

\[x = 6.\]

Отже, на другій полиці було 6 книжок, а на першій - 4x = 24 книжок.

2. Позначимо перше число як \(a\), а друге як \(b\). За умовою маємо рівняння:

\[a = 5b,\]

та

\[a - 12 = b + 20.\]

Підставимо значення першого рівняння в друге:

\[5b - 12 = b + 20.\]

Розв'яжемо його:

\[4b = 32,\]

\[b = 8.\]

Отже, друге число \(b\) дорівнює 8, а перше число \(a\) буде \(5 \times 8 = 40\).

3. Позначимо кількість кілограмів яблук першого виду як \(x\), а другого виду як \(y\). Умова задачі дає нам два рівняння:

\[8x + 8y = 215,\]

\[x + y = 8.\]

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Для цього можна, наприклад, використати метод підстановки або метод визначників. Якщо використовуємо метод підстановки, підставимо значення \(x + y\) з другого рівняння в перше:

\[8(x + y) = 215,\]

\[8 \times 8 = 215,\]

\[64 = 215.\]

Отже, умова задачі містить помилку або неправильно сформульована. Якщо є додаткові дані або ви помилились в умові, будь ласка, скоригуйте їх, і я готовий допомогти з розв'язанням задачі.