Question

2/3x+5=3+7/9x 1/14y-1=1/4y-1/7y4z-4 1/6=-3 5/18-1 1/3z-2x+4=-1/3x-212/3y+2=1/2y-1/4y-3решите уравнения плс с решением​

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{3} x + 5 = 3 + \frac{7}{9} x \\ \frac{1}{9} x = 2 \\ x = 18$

$\frac{1}{14} y - 1 = \frac{1}{4} y - \frac{1}{7} y \\ 2y - 28 = 7y - 4y \\ y = - 28$

$4z - 4 \frac{1}{6} = - 3 \frac{5}{18} - 1 \frac{1}{3} z \\ 5 \frac{1}{3} z = \frac{16}{18} \\ z = - \frac{8 \times 3}{9 \times 16} = - \frac{1}{6}$

$- 2x + 4 = - \frac{1}{3} x - 21 \\ - 1 \frac{2}{3} x = - 25 \\ x = \frac{25 \times 3}{5} = 15$

$\frac{2}{3} y + 2 = \frac{1}{2} y - \frac{1}{4} y - 3 \\ \frac{5}{12} y = - 5 \\ y = - \frac{5 \times 12}{5} = - 12$

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое уравнение, чтобы найти значения переменных x, y и z.

Уравнение 1: 2/3x + 5 = 3 + 7/9x + 1/14y - 1 Для начала, объединим все термины, содержащие x и y, на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой стороне: 2/3x - 7/9x = (1/14y - 1) - 5 + 3

Чтобы объединить дроби, нам необходимо найти их общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель будет равен 126, так как это наименьшее общее кратное чисел 3, 9 и 14.

Теперь, приведем дроби к общему знаменателю: (84/126)x - (98/126)x = (9/126)y - (126/126) + (630/126) - (378/126)

Упростим выражение: (-14/126)x = (261/126)y - (126/126) + (630/126) - (378/126)

Далее, упростим числовые значения: (-14/126)x = (261/126)y + (126/126)

Затем, сократим дроби: (-1/9)x = (29/14)y + 1

И, в конце, умножим обе части уравнения на -9, чтобы избавиться от дроби: x = -9(29/14)y - 9

Уравнение 2: 1/4y - 1/7y + 4z - 4 + 1/6 = -3 + 5/18 - 1 + 1/3z - 2x + 4 Сначала, объединим все термины, содержащие x, y и z, на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой стороне: 2x + (1/4y - 1/7y) + (4z - 4) - (1/6) - (1/3z) = -3 + 5/18 + 4 - 4

Упростим выражение: 2x + (3/28)y + (4z - 4) - (1/6) - (1/3z) = -3 + 5/18

Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю 84: (168/84)x + (9/84)y + (4z - 4) - (14/84) - (28/84z) = (-126/84) + (35/84)

Упростим выражение: (168/84)x + (9/84)y + (4z - 4) - (14/84) - (28/84z) = (-91/84)

Сократим дроби: 2x + (1/12)y + (4z - 4) - (1/6) - (1/3z) = (-13/12)

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: 24x + y + 48z - 48 - 2 + 4z - 8 = -13

Упростим числовые значения: 24x + y + 52z - 58 = -13

Уравнение 3: 2/3y + 2 = 1/2y - 1/4y - 3 Объединим все термины, содержащие y, на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой стороне: (2/3y - 1/2y + 1/4y) = -3 - 2

Упростим выражение: (8/12y - 6/12y + 3/12y) = -5

Для упрощения, приведем дроби к общему знаменателю 12: (19/12y) = -5

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: 19y = -60

Решение: Итак, мы получили систему трех уравнений: x = -9(29/14)y - 9 24x + y + 52z - 58 = -13 19y = -60

Для решения этой системы, нужно применить методы решения систем линейных уравнений, например, метод подстановки или метод исключения.