Question

Решите систему уравнений {x+y=3x+2y/4+3 {3(x-y)-6=x+5y/7 Смотреть ответ tlq tlq x+y=3x+2y/4+33(x-y)-6=x+5y/7x=5/14y - решили уравнение относительно х3(x-y)-6=x+5y/73(5/14y-y)-6=5/14y+5y/7 - решили уравнение относительно уy=-2x=5/14*(-2)x=-5/7x=-5/7y=-2

Answer 1

Давайте посмотрим на решение вашей системы уравнений шаг за шагом:

Исходная система уравнений:

1. x + y = 3x + 2y/4 + 3
2. 3(x - y) - 6 = x + 5y/7

Шаг 1: Упростим уравнения

1. x + y = 3x + y/2 + 3
2. 3x - 3y - 6 = x + 5y/7

Шаг 2: Приведем уравнения к общему знаменателю (14)

1. 14x + 14y = 21x + 7y + 42
2. 42x - 42y - 84 = 14x + 10y

Шаг 3: Перенесем все переменные в левую часть уравнения

1. 14x + 14y - 21x - 7y = 42
2. 42x - 14x - 42y - 10y = 84

Шаг 4: Упростим уравнения

1. -7x + 7y = 42
2. 28x - 52y = 84

Шаг 5: Разделим уравнения, чтобы избавиться от коэффициента при y в первом уравнении

1. (-7x + 7y) / -7 = 42 / -7
2. 28x - 52y = 84

Шаг 6: Упростим уравнения

1. x - y = -6
2. 28x - 52y = 84

Шаг 7: Из первого уравнения выразим x через y x = y - 6

Шаг 8: Подставим выражение для x во второе уравнение 28(y - 6) - 52y = 84

Шаг 9: Раскроем скобки 28y - 168 - 52y = 84

Шаг 10: Соберем y вместе -24y - 168 = 84

Шаг 11: Избавимся от константы, перенеся ее в правую часть -24y = 84 + 168 -24y = 252

Шаг 12: Разделим на коэффициент при y y = 252 / -24 y = -10.5

Шаг 13: Теперь найдем x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений x = -10.5 - 6 x = -16.5

Таким образом, решение системы уравнений: x = -16.5 y = -10.5