Question

7. Могут ли следующие отрезки быть сторонами треугольника: a. 3 м, 3 м, 3 м; b. 7 дм, 9 дм, 16 дм; d. 5 дм, 12 дм, 19 дм? с. 5 см, 6 см, 18 см;​

Answer 1

Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

а. Может (3+3=6 3>6)

b. Не может (16 = 16)

d. Не может (17 < 19)

с. Не может (11 < 18)

Answer 2

Для того чтобы определить, могут ли данные отрезки быть сторонами треугольника, необходимо проверить выполнение неравенства треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

a. 3 м, 3 м, 3 м:

В данном случае все три отрезка имеют одинаковую длину, равную 3 м. Из неравенства треугольника следует, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, 3 м + 3 м = 6 м, что меньше 3 м. Таким образом, эти отрезки не могут быть сторонами треугольника.

b. 7 дм, 9 дм, 16 дм:

В данном случае, сумма длин двух наибольших отрезков должна быть больше длины третьего отрезка. Проверим это: 7 дм + 9 дм = 16 дм, что больше 16 дм. 9 дм + 16 дм = 25 дм, что больше 7 дм. 7 дм + 16 дм = 23 дм, что больше 9 дм. Таким образом, сумма длин любых двух сторон треугольника больше длины третьей стороны. Эти отрезки могут быть сторонами треугольника.

c. 5 см, 6 см, 18 см:

Проверим выполнение неравенства треугольника: 5 см + 6 см = 11 см, что меньше 18 см. 5 см + 18 см = 23 см, что больше 6 см. 6 см + 18 см = 24 см, что больше 5 см. Таким образом, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае это не выполняется, поэтому эти отрезки не могут быть сторонами треугольника.

d. 5 дм, 12 дм, 19 дм:

Проверим выполнение неравенства треугольника: 5 дм + 12 дм = 17 дм, что меньше 19 дм. 5 дм + 19 дм = 24 дм, что больше 12 дм. 12 дм + 19 дм = 31 дм, что больше 5 дм. Таким образом, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае это выполняется, поэтому эти отрезки могут быть сторонами треугольника.

Итак, из данных отрезков только b. 7 дм, 9 дм, 16 дм и d. 5 дм, 12 дм, 19 дм могут быть сторонами треугольника.