Question

Розкладіть квадратний тричлен на множники 2x²-5x +3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2x²-5x +3

2x²-2x-3х +3

2х(х-1)-3(х-1)

(2х-3)(х-1)

Answer 2

Ответ: (х-1) * (2х-3)

Пошаговое объяснение:

2х2-5х +3 = 2х2-2х-3х+3 = 2х(х-1)-3(х-1)

Answer 3

Чтобы разложить квадратный тричлен на множители, мы можем использовать метод "разложение на множители" или "разложение на простые множители". Для квадратного тричлена вида \(ax^2 + bx + c\), где \(a \neq 0\), разложение может выглядеть следующим образом:

\[ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2),\]

где \(x_1\) и \(x_2\) - корни уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

Для квадратного тричлена \(2x^2 - 5x + 3\) найдем его корни, используя квадратное уравнение:

\[2x^2 - 5x + 3 = 0.\]

Дискриминант этого уравнения равен \(b^2 - 4ac\):

\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1.\]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня. Их можно найти с использованием формулы корней квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

\[x_{1,2} = \frac{5 \pm 1}{4}.\]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 5x + 3 = 0\) равны \(x_1 = \frac{1}{2}\) и \(x_2 = 3\).

Теперь мы можем записать разложение тричлена на множители:

\[2x^2 - 5x + 3 = 2(x - \frac{1}{2})(x - 3).\]

Таким образом, квадратный тричлен \(2x^2 - 5x + 3\) разлагается на множители \(2(x - \frac{1}{2})(x - 3)\).