Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен 2x²+4x-6​

Answer 1

Ответ:

2(x+3)×(x-1)

Пошаговое объяснение:

2x²+4x-6

2(x²+2x-3)

2(x²+3x-x-3)

2(x×(x+3)-x(x+3)

Удачи

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен $2x^2 + 4x - 6$ на множники, спробуємо знайти дві такі константи $a$ та $b$, щоб вони задовольняли рівняння такого вигляду:

$2x^2 + 4x - 6 = (ax + c)(bx + d)$

Розкладемо ліву частину за допомогою розкладу замкненого квадрату:

$2x^2 + 4x - 6 = 2(x^2 + 2x) - 6$ $= 2(x^2 + 2x + 1) - 2 - 6$ $= 2(x + 1)^2 - 8$

Отже, ми маємо:

$2x^2 + 4x - 6 = 2(x + 1)^2 - 8$

Тепер можна виділити множники:

$2(x + 1)^2 - 8 = 2(x + 1 + \sqrt{2})(x + 1 - \sqrt{2})$