Question

Якщо х1 i X2 корені квадратного тричлена ах² + bx + c, то ax2 + bx + c = a(x − x 1)(x - × 2). Приклад 1. Розкласти на множники квадратнийтричлен:1) - 2x2 - 3x + 5; 2) 2x²-12x+18;3) x² - 2x +7.помогите срочно!!! ​

Answer 1

Ответ:

1) 50х²

3) 28х²

Пошаговое объяснение:

вроде так, извини есть не правильно

Answer 2

Для того чтобы розкласти квадратний тричлен на множники, спочатку знайдемо корені (x1 і x2) за допомогою квадратного рівняння:

1. -2x^2 - 3x + 5 = 0

Спростимо це рівняння, помноживши всі його члени на -1, щоб отримати більш зручний вигляд:

2x^2 + 3x - 5 = 0

Зараз ми можемо використовувати квадратну формулу:

x1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку a = 2, b = 3 і c = -5. Підставимо ці значення в формулу:

x1,2 = (-3 ± √(3² - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2) x1,2 = (-3 ± √(9 + 40)) / 4 x1,2 = (-3 ± √49) / 4 x1,2 = (-3 ± 7) / 4

Тепер знайдемо значення x1 і x2:

x1 = (−3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1 x2 = (−3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -2.5

Тепер ми знаємо корені x1 і x2. Ми можемо використати їх для розкладання тричлена на множники, як ви показали в першому реченні:

-2x^2 - 3x + 5 = 2(x - 1)(x + 2.5)

Таким чином, квадратний тричлен розкладено на множники.

Аналогічно розкладаємо інші тричлени:

2. 2x^2 - 12x + 18 = 2(x - 3)(x - 3)
3. x^2 - 2x + 7 не розкладається на множники, оскільки дискримінант (b² - 4ac) менше за нуль, і тому у нього немає дійсних коренів.