Question

Розклад квадратного тричлена ax² + bx + c на множники має вигляд 4(х - 6)(х + 11). Укажіть корені квадратного тричлена.

Answer 1

Ответ: корни квадратного тричлена x1= 6, x2=-11

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного тричлена $ax^2 + bx + c$, де множники мають вигляд $4(x - 6)(x + 11)$, потрібно врахувати, що:

$a = 4$ $b = 4(-6 + 11) = 4 \times 5 = 20$ $c = 4 \times (-6) \times 11 = -264$

Тепер, враховуючи, що квадратний тричлен має вигляд $ax^2 + bx + c$, його корені можна знайти за допомогою квадратного рівняння:

$ax^2 + bx + c = 0$

Підставимо значення $a$, $b$ та $c$:

$4x^2 + 20x - 264 = 0$

Розкладемо на множники:

$4x^2 + 20x - 264 = 4(x^2 + 5x - 66) = 4(x + 11)(x - 6) = 0$

Отже, корені квадратного тричлена $ax^2 + bx + c$ дорівнюють -11 та 6.