Question

3) Построить отрезок AD, симметричный данному отрезку AB относительно точки А.​

Answer 1

Зроби так :

AB = AD ............................

Answer 2

Для построения отрезка AD, симметричного отрезку AB относительно точки A, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем середину отрезка AB, обозначим ее как точку M. 2. Проведем прямую, проходящую через точку M и перпендикулярную отрезку AB. Обозначим точку пересечения этой прямой с прямой, проходящей через точку A и параллельной отрезку AB, как точку D. 3. Теперь отрезок AD будет симметричным относительно точки A отрезку AB.

Подробное описание:

1. Найдем середину отрезка AB, обозначим ее как точку M. Для этого можно использовать формулу середины отрезка, которая гласит, что координаты точки M равны среднему арифметическому координат точек A и B. Если координаты точки A равны (x1, y1), а координаты точки B равны (x2, y2), то координаты точки M будут ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2).

2. Проведем прямую, проходящую через точку M и перпендикулярную отрезку AB. Для этого можно использовать свойство перпендикулярности, которое гласит, что если две прямые перпендикулярны, то их угловые коэффициенты являются взаимно обратными и противоположными Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A и B, можно найти с помощью формулы (y2 - y1) / (x2 - x1). Таким образом, угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет -1 / ((y2 - y1) / (x2 - x1)) Зная угловой коэффициент и координаты точки M, можно записать уравнение прямой, проходящей через точку M и перпендикулярную отрезку AB. Обозначим это уравнение как y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член. Зная координаты точки M, можно найти значение свободного члена b, подставив координаты точки M в уравнение прямой.

3. Теперь проведем прямую, проходящую через точку A и параллельную отрезку AB. Угловой коэффициент этой прямой будет таким же, как у отрезка AB. Таким образом, уравнение этой прямой будет иметь вид y = mx + b, где m - угловой коэффициент отрезка AB, а b - свободный член. Зная координаты точки A и угловой коэффициент отрезка AB, можно найти значение свободного члена b, подставив координаты точки A в уравнение прямой.

4. Точка D будет пересечением прямой, проходящей через точку M и перпендикулярную отрезку AB, с прямой, проходящей через точку A и параллельную отрезку AB. Зная уравнения этих двух прямых, можно найти координаты точки D, решив систему уравнений.

5. Теперь отрезок AD будет симметричным относительно точки A отрезку AB.

Пример кода на Python:

def find_symmetric_point(A, B):
    # Находим координаты точки M
    M = ((A[0] + B[0]) / 2, (A[1] + B[1]) / 2)

# Находим угловой коэффициент отрезка AB
    slope_AB = (B[1] - A[1]) / (B[0] - A[0])

# Находим уравнение прямой, проходящей через точку M и перпендикулярной отрезку AB
    slope_perpendicular = -1 / slope_AB
    b_perpendicular = M[1] - slope_perpendicular * M[0]

# Находим уравнение прямой, проходящей через точку A и параллельной отрезку AB
    b_parallel = A[1] - slope_AB * A[0]

# Находим координаты точки D
    x_D = (b_parallel - b_perpendicular) / (slope_perpendicular - slope_AB)
    y_D = slope_AB * x_D + b_parallel
    D = (x_D, y_D)

return D

# Пример использования функции
A = (1, 2)
B = (5, 6)
D = find_symmetric_point(A, B)
print(D)  # Выводит координаты точки D

В этом примере функция `find_symmetric_point` принимает координаты точек A и B и возвращает координаты точки D, которая является симметричной точкой относительно точки A отрезка AB. Вы можете изменить значения точек A и B в коде, чтобы получить другие результаты.