Question

Представьте, что вы можете дать вашему боссу взятку в размере десяти дневных зарплат, чтобы увеличить вашу ежедневную зарплату на 100 долларов и можете это делать много раз (при этом размер взятки изменяется). Вы заинтересованы в скорейшем повышении вашей зарплаты (иными словами, как только у вас появляются деньги на взятку, вы сразу их отдаете). Сколько денег суммарно вы заработаете к моменту, когда дадите n-ю взятку (включая размеры всех взяток)? Ваша стартовая заплата равна 100 долларам. Нужно только написать математическую формулу!

Answer 1

Ответ:

Суммарный заработок = 100 + (n-1) * (100 - x), где x - размер взятки в долларах.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Пусть n - количество взяток, которые вы даете. Тогда размер каждой последующей взятки будет на 100 долларов больше предыдущей.

Пусть a - стартовая зарплата (100 долларов) Пусть d - разница между размерами взяток (100 долларов) Тогда сумма первых n взяток будет равна Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Мы знаем, что размер каждой последующей взятки будет на 100 долларов больше предыдущей, поэтому d = 100.

Таким образом, формула для суммы первых n взяток будет выглядеть следующим образом:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d) = (n/2) * (2*100 + (n-1)*100) = (n/2) * (200 + 100n - 100) = (n/2) * (100 + 100n) = (n/2) * (100n + 100) = (n^2/2) * 100 + (n/2) * 100

Таким образом, суммарная сумма денег, которую вы заработаете к моменту, когда дадите n-ю взятку, будет равна (n