Question

Если увеличить зарплату переводчика на 30%, а зарплату редактора на 20%, то сумма их зарплат составит 2400 евро. Если же увеличить зарплату переводчика на 20%, а зарплату редактора на 30%, то сумма их зарплат составит 2350 евро. Вычислите зарплату переводчика и зарплату редактора.

Answer 1

Х - зарплата переподчика
у - зарплата редактора , по условию задачи имеем : 
    1,3х + 1,2у = 2400
  {
    1.2x + 1.3y = 2350  , умножим первое уравнение на 1,2 а второе на 1,3 и от первого уравнения отнимем второе уравненние . Получим : 
    1,56х + 1,44у = 2880
  {
    1,56х + 1,69у = 3055               - 0,25у = - 175       у = 700 евро - зарплата редактора . Подставим полученнае данные в первоначальное первое уравнение . Получим : 1,3х + 1,2 * 700 = 2400   ; 1,3х +840 = 2400 
1,3х = 2400 - 840
1,3х =  1560
х = 1560 / 1,3
х =  1200 евро - зарплата переводчика

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть зарплата переводчика составляет Х евро, а зарплата редактора - Y евро.

Согласно условию, если увеличить зарплату переводчика на 30% и зарплату редактора на 20%, то сумма их зарплат составит 2400 евро. Мы можем записать это в виде уравнения:

1.3X + 1.2Y = 2400 (Уравнение 1)

Аналогично, если увеличить зарплату переводчика на 20% и зарплату редактора на 30%, то сумма их зарплат составит 2350 евро. Это можно записать в виде еще одного уравнения:

1.2X + 1.3Y = 2350 (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений, которую мы можем решить для определения значений Х и Y.

Существует несколько способов решить эту систему уравнений. Один из них - метод замены, который я расскажу ниже.

Метод замены:

1. Из уравнения 1 выразим X через Y:

1.3X + 1.2Y = 2400

1.3X = 2400 - 1.2Y

X = (2400 - 1.2Y) / 1.3

2. Подставим это выражение для X в уравнение 2:

1.2((2400 - 1.2Y) / 1.3) + 1.3Y = 2350

Решаем это уравнение для определения значения Y.

После решения уравнения мы найдем значение Y.

3. Подставим найденное значение Y в одно из уравнений (можно использовать любое) для определения значения X.

4. Проверим полученные значения X и Y, подставив их в оба исходных уравнения. Если они удовлетворяют обоим уравнениям, значит мы нашли правильные значения.

Таким образом, решая систему уравнений, мы найдем значения зарплаты переводчика (X) и зарплаты редактора (Y).