Question

Відстань від Львова до Вінниці-360км. Два автомобілі виїхали одночасно із цих міст назустріч один одному й зустрілися через 2 години. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість першого на 10 км/год більша за швидкість другого СРОЧНА НАДА ДАЮ 20 БАЛІВ

Answer 1

Позначимо швидкість першого автомобіля як V1 і швидкість другого автомобіля як V2.

За дві години перший автомобіль проїхав V1 * 2 кілометрів, а другий автомобіль - V2 * 2 кілометри.

Зустрілися вони через 360 кілометрів, тому маємо рівняння:

V1 * 2 + V2 * 2 = 360.

Також нам дано, що швидкість першого автомобіля на 10 км/год більша за швидкість другого:

V1 = V2 + 10.

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь.

Замінимо V1 у першому рівнянні на V2 + 10:

(V2 + 10) * 2 + V2 * 2 = 360.

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

2V2 + 20 + 2V2 = 360,

4V2 + 20 = 360,

4V2 = 340,

V2 = 85.

Тепер можемо знайти швидкість першого автомобіля, використовуючи V1 = V2 + 10:

V1 = 85 + 10 = 95.

Отже, швидкість першого автомобіля - 95 км/год, а швидкість другого автомобіля - 85 км/год.

Answer 2

Відповідаю докладно. Це задача про рух двох тіл назустріч один одному. Нехай швидкість першого автомобіля буде x км/год, а швидкість другого - y км/год. Тоді за умовою задачі маємо такі рівняння:

x + y = 360 / 2 = 180 (сума швидкостей дорівнює відношенню відстані до часу)

x - y = 10 (різниця швидкостей дорівнює 10 км/год)

Додаючи ці рівняння, отримаємо:

2x = 190

x = 95

Тоді y = 180 - 95 = 85

Отже, швидкість першого автомобіля 95 км/год, а швидкість другого - 85 км/год.how to solve linear equations with two variables