Question

Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD: A(-2;-3), С(4;5), D(4;-3). 1) Накресліть цей прямокутник. 2) Знайдіть координати вершини В. 3) Знайдіть координати точки перетину діагоналей прямокутника 4) Обчисліть площу і периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного відрізка координатних осей дорівнює 1,5 см. срочно!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Накреслення прямокутника

Для накреслення прямокутника потрібно використовувати координати його вершин. Задані координати трьох вершин прямокутника: A(-2;-3), C(4;5), D(4;-3). Давайте накреслимо прямокутник за допомогою цих вершин.


Знаходження координат вершини В

Щоб знайти координати вершини В, потрібно знати, яка вершина протилежна до неї. Задані лише координати вершин A, C та D, тому нам потрібно з'ясувати, яка з них є вершиною В.

Прямокутник ABCD має протилежні сторони рівні за довжиною. З огляду на це, ми можемо припустити, що вершина В знаходиться на протилежній стороні від вершини А. Отже, якщо ми визначимо вектор, який буде відповідати відрізку АС, ми зможемо знайти вершину В.

Вектор, що відповідає відрізку АС, можна знайти, віднімаючи координати вершини А від координат вершини С:

Вектор АС = (4; 5) - (-2; -3) = (4 + 2; 5 + 3) = (6; 8)

Тепер, щоб знайти координати вершини В, ми маємо додати до координат вершини А вектор АС:

В = A + Вектор АС = (-2; -3) + (6; 8) = (4; 5)

Таким чином, координати вершини В дорівнюють (4; 5).

Знаходження координат точки перетину діагоналей прямокутника

Діагоналі прямокутника є відрізками, які з'єднують протилежні вершини. У нашому випадку, діагоналі прямокутника є відрізками АС та BD.

Щоб знайти точку перетину діагоналей, нам потрібно знайти спільні координати цих двох відрізків. Для цього ми можемо знайти середину кожної діагоналі, оскільки точка перетину діагоналей знаходиться на їх перетині.

Середина відрізка АС може бути знайдена, знаючи координати вершин А та С і використовуючи формулу:

Середина АС = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Середина АС = ((-2 + 4) / 2, (-3 + 5) / 2) = (1, 1)

Аналогічно, середина відрізка BD може бути знайдена, знаючи координати вершин B та D:

Середина BD = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Середина BD = ((-2 + 4) / 2, (-3 + (-3)) / 2) = (1, -3)

Отже, точка перетину діагоналей прямокутника має координати (1, 1) і (1, -3).

Обчислення площі та периметру прямокутника

Щоб обчислити площу прямокутника, ми можемо використовувати формулу:

Площа = довжина * ширина

У нашому випадку, довжина прямокутника є відрізком АС, а ширина є відрізком АВ.

Довжина АС може бути обчислена, використовуючи формулу відстані між двома точками:

Довжина АС = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Довжина АС = √((4 - (-2))² + (5 - (-3))²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10

Ширина АВ може бути обчислена аналогічним чином:

Ширина АВ = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Ширина АВ = √((4 - (-2))² + (5 - (-3))²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10

Таким чином, площа прямокутника дорівнює:

Площа = 10 * 10 = 100 кв.см

Периметр прямокутника можна обчислити, використовуючи формулу:

Периметр = 2 * (довжина + ширина)

Периметр = 2 * (10 + 10) = 2 * 20 = 40 см

Отже, площа прямокутника дорівнює 100 кв.см, а периметр - 40 см.