Question

Помогите пожалуйста 10б. Розв'яжіть нерівність 3^x > 1/9 [2;+∞)(-∞;2)(2;+∞)(-∞;-2](-∞;-2)​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото

Answer 2

Давайте решим данную неравенство:

\[3^x > \frac{1}{9}\]

Для начала упростим правую часть неравенства. 1/9 можно представить как \(3^{-2}\), поскольку \(3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}\). Таким образом, неравенство можно переписать:

\[3^x > 3^{-2}\]

Теперь сравним экспоненты с обеих сторон. Поскольку основание \(3\) положительное, мы можем сравнивать экспоненты, используя их степени. Таким образом, получаем:

\[x > -2\]

Таким образом, решение неравенства \(3^x > \frac{1}{9}\) для \(x\) — это интервал всех действительных чисел \(x\), таких что \(x > -2\).

Обозначая интервал с использованием круглых скобок (так как -2 не включено), ответ будет:

\[x \in (-2, +\infty)\]

Таким образом, допустимые значения \(x\) лежат в интервале от -2 до плюс бесконечности, не включая само значение -2.