Question

Катя загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 235. Какую цифру зачеркнула Катя?

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

1000×a+100×b+10×c+d-(a+b+c+d) = 999×a+99×b+9×c

ВСЕ КРАТНО 9

Так как 2+3+5=10, катя значит вычеркнула цифру 8, так как 18 кратна 9

Answer 2

Давайте обозначим загаданное четырёхзначное число как ABCD, где каждая буква представляет собой одну цифру. Таким образом, A, B, C и D - это разряды числа.

Согласно условию, Катя вычла сумму цифр из загаданного числа и затем зачеркнула одну цифру, получив число 235. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[ABCD - (A + B + C + D) = 235\]

Раскроем скобки:

\[1000A + 100B + 10C + D - (A + B + C + D) = 235\]

Упростим уравнение:

\[999A + 99B + 9C = 235\]

Теперь посмотрим на возможные значения цифр A, B и C. Учтем, что числа ABCD являются четырёхзначными:

1. A может быть только 1, так как это четырёхзначное число. 2. B может быть от 0 до 9. 3. C может быть от 0 до 9.

Давайте начнем подбирать значения:

Если A = 1, то у нас остается уравнение:

\[999 + 99B + 9C = 235\]

Решим это уравнение:

\[99B + 9C = 236\]

Единственной подходящей комбинацией будет B = 2 и C = 6.

Таким образом, Катя зачеркнула цифру 2.