Question

Таня загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 143. Какую цифру зачеркнула Таня? Запишите решение и ответ. Плизз быстреее!!!!

Answer 1

Ответ:1

Пошаговое объяснение:1156 сумма = 13 , 1156-13 = 1143 зачёркиваем 1 и ответ : 1

Answer 2

Пусть загаданное число состоит из цифр ABCD, где A, B, C и D представляют разряды числа.

Согласно условию, мы имеем два уравнения:

1. 1000A + 100B + 10C + D - (A + B + C + D) = 1000A + 100B + 10C + D - (A + B + C + D) = 1000A + 100B + 10C + D - A - B - C - D = 999A + 99B + 9C = 9(111A + 11B + C).

2. Зачеркнутая цифра (одна из A, B, C или D) + 143 = 100A + 10B + C + 143.

Из первого уравнения видно, что число 9 делит разность (999A + 99B + 9C), а следовательно, оно делит и число 143, так как они имеют общий множитель 9. Так как 143 делится на 9, то и разность (100A + 10B + C) также должна делиться на 9.

Следовательно, (100A + 10B + C) может быть одним из следующих чисел:

• 9 (если зачеркнутая цифра была 4)
• 18 (если зачеркнутая цифра была 3)
• 27 (если зачеркнутая цифра была 2)
• 36 (если зачеркнутая цифра была 1)
• 45 (если зачеркнутая цифра была 0)

Теперь, учитывая, что ABCD - (A + B + C + D) = 143, и зная, что разность (100A + 10B + C) делится на 9, мы можем исключить варианты 9 и 45, так как они не удовлетворяют условию разности.

Итак, остаются варианты: 18, 27 и 36.

Подставив эти варианты в уравнение (100A + 10B + C) + 143 = 100A + 10B + C + 143 и учитывая, что сумма цифр в исходном числе равна 18, мы видим, что:

• Для 18: 100A + 10B + C + 143 = 100A + 10B + C + 143 → уравнение верно.
• Для 27: 100A + 10B + C + 143 ≠ 100A + 10B + C + 143 → уравнение не верно.
• Для 36: 100A + 10B + C + 143 ≠ 100A + 10B + C + 143 → уравнение не верно.

Таким образом, оставшийся вариант - 18. Это означает, что зачеркнутая цифра была 3.

Итак, Таня зачеркнула цифру 3.