Question

Аня залам, число, Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности одну и получили число 830, Какую шифру зачеркнула

Answer 1

Ответ:

Ответ: зачеркнутая цифра 7

Пошаговое объяснение:

пусть цифры загаданного числа  a, b, c, d, тогда число можно записать следующим образом:

1000a+100b+10c+d;

отнимем от этого числа сумму его цифр:

1000a+100b+10c+d-(a+b+c+d)=999a+99b+9c=9(111a+11b+c).

Получаем число, кратное 9. Признак делимости числа на 9 - если сумма его цифр делится на 9. Числу 830 для того чтобы оно делилось на 9 не хватает цифры 7 (8+3+0+7=18 : 9=2).

Ответ: зачеркнутая цифра 7

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть загаданное число будет XYZ, где X, Y и Z - цифры в этом числе.

Согласно вашему описанию, Аня вычла сумму цифр из загаданного числа и получила 830:

XYZ - (X + Y + Z) = 830

Теперь мы можем решить этое уравнение. Выразим, скажем, X через Y и Z:

X = 830 + (Y + Z)

Теперь давайте рассмотрим, какие значения X, Y и Z могут принимать.

1. X - цифра, поэтому 0 <= X <= 9.
2. Y и Z - также цифры, поэтому 0 <= Y <= 9 и 0 <= Z <= 9.

Теперь подставим возможные значения X, Y и Z в уравнение X = 830 + (Y + Z) и проверим, когда получится 3-значное число 830:

1. Если X = 0, то 830 + (Y + Z) = 0 не имеет решения.
2. Если X = 1, то 830 + (Y + Z) = 1 не имеет решения.
3. Если X = 2, то 830 + (Y + Z) = 2 не имеет решения.
4. Если X = 3, то 830 + (Y + Z) = 3 не имеет решения.
5. Если X = 4, то 830 + (Y + Z) = 4 не имеет решения.
6. Если X = 5, то 830 + (Y + Z) = 5 не имеет решения.
7. Если X = 6, то 830 + (Y + Z) = 6 не имеет решения.
8. Если X = 7, то 830 + (Y + Z) = 7 не имеет решения.
9. Если X = 8, то 830 + (Y + Z) = 8 имеет решение при Y = 8 и Z = 4.
10. Если X = 9, то 830 + (Y + Z) = 9 не имеет решения.

Итак, получается, что Аня зачеркнула цифру 9.