Question

Даша задумала четырёх-значное число. Из этого числа она вычла сумму цифр. И зачеркнула последнюю цифру разности, получидось 627. Какую цифру Даша зачеркнула?

Answer 1

Ответ:

Даша зачеркнула число 6

Answer 2

Ответ:

.

Пошаговое объяснение:

это было число 3

Answer 3

Пусть четырёхзначное число, которое задумала Даша, состоит из цифр a, b, c и d, где a - тысячи, b - сотни, c - десятки и d - единицы. Тогда задуманное число можно записать как 1000a + 100b + 10c + d.

Сумма цифр этого числа равна a + b + c + d.

Из этого числа Даша вычла сумму цифр и зачеркнула последнюю цифру разности, получив 627. Это означает, что разность числа и суммы цифр равна 627, с зачеркнутой последней цифрой.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

(1000a + 100b + 10c + d) - (a + b + c + d) = 6270 - x, где x - зачеркнутая последняя цифра разности.

Упрощая это уравнение, получим:

999a + 99b + 9c = 6270 - x.

Мы также знаем, что x должно быть одной из цифр: 0, 1, 2, ..., 9.

Чтобы решить это уравнение, мы можем перебрать значения x от 0 до 9 и найти соответствующие значения a, b и c.

Попробуем:

1. Пусть x = 0: 999a + 99b + 9c = 6270. Заметим, что это уравнение не имеет целочисленных решений, так как левая сторона является кратной 9, а правая сторона не является кратной 9.

2. Пусть x = 1: 999a + 99b + 9c = 6269. Здесь также нет целочисленных решений по тем же причинам.

3. Пусть x = 2: 999a + 99b + 9c = 6268. Опять же, это уравнение не имеет целочисленных решений.

4. Пусть x = 3: 999a + 99b + 9c = 6267. И снова, нет целочисленных решений.

5. Пусть x = 4: 999a + 99b + 9c = 6266. Это уравнение имеет одно целочисленное решение: a = 7, b = 1, c = 5.

Таким образом, чтобы получить 627, Даша должна была зачеркнуть цифру 4.