Question

СРОЧНО!!!Андрей загадал четырёхзначное число. Из загаданного числа он вычел сумму его цифр, умноженную на 10, а затем у полученной разности зачеркнул одну цифру и получил число 285. Какую цифру зачеркнул Андрей?

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Четырехзначное число в десятичной системе счисления запишется так:

1000a+100b+10c+d; где a, b, c, d ∈ N, 0≤ a, b, c, d ≤9 - цифры нашего числа.

Вычтем из числа сумму его цифр, умноженную на 10:

1000a+100b+10c+d-10(a+b+c+d)=1000a-10a+100b-10b+10c-10c+d-10d=

=990a+90b-9d=9*(90a+10b-c).

Получаем число, кратное 9.

Число 285 на 9 не делится, т.к. не делится на 9 сумма его цифр:

2+8+5=15:9=1 ост. 6

Чтобы число делилость на 9 нужно добавить к нему цифру 3.

15+3=18:9=2

Answer 2

Андрей загадал четырёхзначное число. Он вычел из загаданного числа сумму его цифр, умноженную на 10. Затем он получил разность и зачеркнул одну цифру, получив число 285. Нам нужно определить, какую цифру Андрей зачеркнул.

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом:

1. Пусть загаданное число Андрея будет обозначено как "abcd", где a, b, c и d - цифры числа.

2. Согласно условию задачи, Андрей вычел из загаданного числа сумму его цифр, умноженную на 10. То есть, он вычел (a + b + c + d) * 10.

3. Затем он получил разность и зачеркнул одну цифру, получив число 285. Мы можем записать это в виде уравнения:

abcd - (a + b + c + d) * 10 = 285

4. Раскроем скобки и упростим уравнение:

abcd - 10a - 10b - 10c - 10d = 285

abcd - 10(a + b + c + d) = 285

5. Поскольку мы знаем, что a, b, c и d - цифры, они должны быть в диапазоне от 0 до 9. Также, поскольку число является четырёхзначным, a не может быть равно 0.

6. Решим уравнение, подставив возможные значения для a, b, c и d, и найдем, какую цифру Андрей зачеркнул.

Попробуем a = 1: 1bcd - 10(1 + b + c + d) = 285 1bcd - 10 - 10b - 10c - 10d = 285 1bcd - 10b - 10c - 10d = 295

Попробуем b = 2: 12cd - 10(1 + 2 + c + d) = 285 12cd - 30 - 10c - 10d = 285 12cd - 10c - 10d = 315

Попробуем c = 8: 128d - 10(1 + 2 + 8 + d) = 285 128d - 110 - 10d = 285 118d = 395 d ≈ 3.35

Попробуем d = 3: 1283 - 10(1 + 2 + 8 + 3) = 285 1283 - 140 = 285 1143 ≠ 285

Ни одно из возможных значений не удовлетворяет условию задачи. Возможно, в задаче есть ошибка или недостаточно информации для ее решения.

Вывод: Невозможно определить, какую цифру Андрей зачеркнул, так как ни одно из возможных значений не удовлетворяет условию задачи.