Question

13) Андрей загадал четырёхзначное число. Из зага- данного числа он вычел сумму его цифр, умно- женную на 10, а затем у полученной разности за- черкнул одну цифру и получил число 285. Какую цифру зачеркнул Андрей?​

Answer 1

Ответ: 3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Андрей зачеркнул цифру 7.

Давайте разберемся в этой задаче. Андрей загадал четырехзначное число. Затем он вычел из этого числа сумму его цифр, умноженную на 10. Затем он зачеркнул одну цифру из полученной разности и получил число 285.

Для решения этой задачи, давайте представим загаданное число в виде abcd, где a, b, c и d - цифры числа. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

abcd - (a + b + c + d) * 10 = 285

Раскроем скобки:

abcd - 10a - 10b - 10c - 10d = 285

Перенесем все слагаемые с переменными на одну сторону уравнения:

abcd - 10a - 10b - 10c - 10d + 285 = 0

Теперь давайте разложим число на разряды:

1000a + 100b + 10c + d - 10a - 10b - 10c - 10d + 285 = 0

Упростим выражение:

990a - 90b - 90c - 9d + 285 = 0

Теперь давайте решим это уравнение. Мы знаем, что загаданное число является четырехзначным, поэтому a, b, c и d должны быть цифрами от 0 до 9.

Подставим значения от 0 до 9 для каждой переменной и найдем, при каких значениях уравнение выполняется:

- При a = 0: 990 * 0 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Упрощаем: -90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Нет решений, так как сумма коэффициентов при переменных отрицательна.

- При a = 1: 990 * 1 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Упрощаем: 990 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Нет решений, так как сумма коэффициентов при переменных положительна.

- При a = 2: 990 * 2 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Упрощаем: 1980 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Нет решений, так как сумма коэффициентов при переменных положительна.

- При a = 3: 990 * 3 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Упрощаем: 2970 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Нет решений, так как сумма коэффициентов при переменных положительна.

- При a = 4: 990 * 4 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Упрощаем: 3960 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Нет решений, так как сумма коэффициентов при переменных положительна.

- При a = 5: 990 * 5 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Упрощаем: 4950 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Нет решений, так как сумма коэффициентов при переменных положительна.

- При a = 6: 990 * 6 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Упрощаем: 5940 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Нет решений, так как сумма коэффициентов при переменных положительна.

- При a = 7: 990 * 7 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Упрощаем: 6930 - 90b - 90c - 9d + 285 = 0 - Решение: b = 1, c = 4, d = 2. Значит, Андрей зачеркнул цифру 7.

Таким образом, Андрей зачеркнул цифру 7.