Question

Настя загадала пятизначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, и затем у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 6789. Какую цифру зачеркнула Настя?

Answer 1

Ответ:

Настя зачеркнула 6.

Пошаговое объяснение:

Из пятизначного числа вычли сумму его цифр и получили опять пятизначное число.

Затем у него зачеркнули одну цифру и получили 6789.

Какую цифру зачеркнули?

Решение:

Если из любого числа вычесть сумму его цифр, то всегда получится число, которое делится на 9. И у него сумма цифр тоже делится на 9.

6 + 7 + 8 + 9 = 30.

Ближайшее число, которое больше него и делится на 9 - 36.

Значит, Настя зачеркнула цифру 6.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть загаданное пятизначное число будет XYZWV, где X, Y, Z, W и V - цифры этого числа.

2. Настя вычитает из загаданного числа сумму его цифр:

   XYZWV - (X + Y + Z + W + V)

3. Затем она у полученной разности зачеркивает одну цифру и получает число 6789:

   XYZWV - (X + Y + Z + W + V) = 6789

4. Теперь мы можем выразить разность XYZWV - (X + Y + Z + W + V) как новое пятизначное число ABCDE, где A, B, C, D и E - цифры этой разности:

   ABCDE = XYZWV - (X + Y + Z + W + V)

5. Мы знаем, что ABCDE = 6789, поэтому у нас есть следующее уравнение:

   6789 = ABCDE

6. Теперь давайте объединим все уравнения:

   ABCDE = 6789 XYZWV - (X + Y + Z + W + V) = 6789

7. Теперь давайте выразим XYZWV через A, B, C, D и E:

   XYZWV = ABCDE + (X + Y + Z + W + V)

8. Так как XYZWV - (X + Y + Z + W + V) = 6789, мы можем заменить это значение:

   XYZWV = ABCDE + 6789

9. Теперь у нас есть уравнение, которое связывает цифры загаданного числа и цифры его разности:

   ABCDE + 6789 = ABCDE

10. Очевидно, что это уравнение не имеет решений, так как сложение ABCDE и 6789 не может быть равным ABCDE.

Это означает, что сформулированная задача противоречива, и в ней нет правильного ответа.