Question

Обчисли площу повної поверхні циліндра висота якого 10 см а діаметр основи 8 см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

R = d : 2 = 8 : 2 = 4 см  радіус основи циліндра

Знайдемо площу основи : S осн. = πR² = π*4² = 16π см²

Знайдемо площу бокової поверхні :

S б.п. = 2πRh = 2π* 4 * 10 = 80π см²

Обчислимо площу повної поверхні циліндра :

S п.п.= S б. п. + 2S осн. = 80π + 2 * 16π = 80π + 32π = 112π см²

Answer 2

Площа повної поверхні циліндра може бути знайдена за формулою:

\[ S = 2\pi r^2 + 2\pi rh, \]

де \(r\) - радіус основи циліндра, \(h\) - його висота, а \(\pi\) - число пі.

У вашому випадку діаметр основи циліндра дорівнює 8 см, тому радіус (\(r\)) буде половиною діаметра:

\[ r = \frac{8}{2} = 4 \, \text{см}. \]

Висота (\(h\)) циліндра дорівнює 10 см.

Підставимо ці значення в формулу площі повної поверхні:

\[ S = 2\pi \cdot 4^2 + 2\pi \cdot 4 \cdot 10. \]

Розрахунок:

\[ S = 2\pi \cdot 16 + 2\pi \cdot 40 = 32\pi + 80\pi = 112\pi \, \text{см}^2. \]

Отже, площа повної поверхні циліндра дорівнює \(112\pi \, \text{см}^2\). Якщо вам потрібно навести числове значення, використовуйте приблизно \(\pi \approx 3.14\):

\[ S \approx 112 \cdot 3.14 \approx 351.68 \, \text{см}^2. \]