Question

1. В ряду чисел 2, 7, 10, __, 18, 19, 27 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 15; b) размах ряда равен 45; с) мода ряда равна 18.

Answer 1

Ответ:

а) 22;    b) 47;     с) 18

Пошаговое объяснение:

Пусть х пропущенное число, тогда:

а) среднее арифметическое ряда равно 15:

х - пропущенное число

(2 + 7 + 10 + х + 18 + 19 + 27)/7 = 15

83 + х = 15 * 7

83 + х = 105

х = 105 - 83

х = 22 - пропущенное число

b) размах ряда равен 45:

х - пропущенное число

х - 2 = 45    х = 45 + 2    х = 47 - пропущенное число

с) мода ряда равна 18:

В данном ряду все числа повторяются по 1 разу, значит, чтобы мода была равна 18, пропущенное число должно быть также равно 18

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из пунктов по очереди.

а) Среднее арифметическое ряда чисел равно 15. Среднее арифметическое находится путем сложения всех чисел и деления суммы на количество чисел в ряду. В данном случае:

\[ \frac{2 + 7 + 10 + x + 18 + 19 + 27}{7} = 15 \]

Упростим уравнение:

\[ 83 + x = 105 \]

Теперь выразим x:

\[ x = 105 - 83 = 22 \]

Итак, пропущенное число \( x = 22 \).

б) Размах ряда чисел равен 45. Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в ряду. В данном случае, размах равен:

\[ \text{Размах} = \text{Максимальное значение} - \text{Минимальное значение} \]

\[ 27 - 2 = 25 \]

Это не совпадает с данным размахом 45. Таким образом, у нас нет достаточной информации для определения пропущенного числа.

в) Мода ряда чисел равна 18. Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в ряде. В данном случае, 18 является модой. Это означает, что пропущенное число должно быть равно 18.

Таким образом, с учетом всех трех условий, пропущенное число равно 18.