Question

Завдання: якщо в деякому десятковому дробі перенести кому вліво через одну цифру, то він зменшиться на 29,52. Знайдіть цей дріб.

Answer 1

Відповідь:

295,2 тому, що якщо перенесли кому вліво на одну цифру, то для того щоб знайти початковий дріб потрібно перенести кому вправо на одну цифру

Answer 2

Давайте позначимо заданий десятковий дріб як AB.CD, де A, B, C і D - це цифри. Тоді ми можемо записати цей дріб у вигляді виразу:

AB.CD = 10A + B + 0.1C + 0.01D

Якщо перенести кому вліво через одну цифру, отримаємо новий дріб:

A.BCD = A + 0.1B + 0.01C + 0.001D

За умовою задачі, різниця між цими двома дробами дорівнює 29,52:

(A.BCD) - (AB.CD) = 29.52

Тепер підставимо вирази для цих дробів:

(A + 0.1B + 0.01C + 0.001D) - (10A + B + 0.1C + 0.01D) = 29.52

Розгортаємо вираз та групуємо подібні члени:

0.9A + 0.09B + 0.009C + 0.0009D = 29.52

Тепер ми можемо помножити обидва боки на 1000, щоб усунути десяткові частини:

900A + 90B + 9C + 0.9D = 29520

Тепер можемо спростити вираз, поділити обидва боки на 0.9:

A + 10B + C + 0.1D = 32800 / 9

Замітимо, що A, B, C і D - це цифри, тому вони мають бути цілими числами від 0 до 9. Шукаємо комбінації цифр, які задовольняють останній рівняння. Ми можемо спробувати різні значення для A, B, C і D, поки не знайдемо правильну комбінацію.

Якщо ви хочете, я можу вам допомогти протестувати різні значення для A, B, C і D і знайти відповідь.